arminfizika

Dobrodošli na moj blog

15.11.2009.

Primjena zakona održanja momenta impulsa

Moment impulsaje fizička veličina kojom se meri nastojanje materijalnog tela da nastavi da rotira.
-  Formalno se definiše kao:

  • Vektorski proizvod vektora položaja tela merenog od izabrane referentne tačke i njegovog impulsa.
  • Proizvod momenta inercije i ugaone brzine.

Momentom impulsa se izražava kako kretanje tela po orbiti (kruženje Zemlje oko Sunca) tako i rotacija tela oko sopstvenog centra mase (rotacija Zemlje oko sopstvene ose).

-  Moment impulsa je vektorska veličina, dakle, poseduje intezitet, pravac i smer.

-  Pravac vektora momenta impulsa je normalan na ravan orbite tela (paralelan sa osom rotacije) i poklapa se sa pravcem vektora ugaone brzine.

-  SI jedinica za moment impulsa je kgm2s-1 (kilogram metar na kvadrat u sekundi ).

Moment impulsa je održan, dakle, za njega važi zakon održanja (konzervacije).

-  Prema ovom zakonu, moment impulsa fizičkog sistema ostaje konstantan (nepromenjen) dok ga ne promeni spoljašnja sila, tačnije moment sile.

-  Ili, ekvivalentno tome, moment sile jednak je brzini promene momenta impulsa. Kada kruto telo rotira, njegovo protivljenje promeni rotacionog kretanja meri se njegovim momentom inercije.

 
25.10.2009.

DINAMIKA ROTACIJE

MOMENT SILE

 M = F * r

Tijelo koje rotira oko slobodne ose prelzi u rotaciju oko one tezisne ose na koju je moment rotacije najceci.

Moment sile jednak je vektorskom proizvodu radijus vektora, r je normalno rastojanje napadne tacke od ose – krak sile i vektorske sile.

Spreg sile cine dvije paralelne sile istih intenziteta a supritnih smjerova koje djeluju na kruto tijelo.

Moment sprega jednak je proizvodu intenziteta jedne odsila i normalnog rastojanja izmedu pravca djelovanja sila.

                  M = F * d

Moment inercije ukljucuje masu  i njen raspored.

Moment inercije materijalne tacke u odnosu na ose jednak je proizvodu njene mase i kvadata rastojenja tacke od ose.

 

24.10.2009.

KINETIKA ROTACIONOG KRETANJA

ROTACIONO KRETANJE je kretanje pri kojem se sve tacke tijela krecu u paralelnim ravnima i opisuju kruznice ciji se centri nalaze u pravoj okomitoj ravnoj putanji.

Ta prava se naziva osa rotiranja.Dijelovi tijela koji su udaljeniji od ose rotiranja prelaze duze puteve,sto znaci da se krecu brze od dijelova koji su blizi osi.

UGAONA BRZINA

Za opisivanje rotacionog kretanja uvodi se nova fizicka velicina-ugaona brzina,koja je ista za sve tacke tijela.Srednja ugaona brzina u intervalu Δt definise se relacijom: 

      ω=Δφ/Δt

gdje je φ ugao koji opise radijus-vektor bilo kojeg djelica tijela tokom vremena  Δt.

[ω]=[Δ φ ] / [ Δt] = 1 rad/s  

Trenutna ugaona brzina je jednaka srednjoj ugaonoj brzini u dovoljno malom vremenskom intervalu:

ω= Δφ / Δ t kada Δ t - 0

Rotaciono kretanje pri kojem se ugaona brzina ne mijenja tokom vremena naziva se ravnomjerno rotaciono kretanje.

LINIJSKA BRZINA

Pro ravnomjernom rotiranju uoceni dio tijela(materijalna tacka) u jednakim vremenskim intervalima prelazi lukove jednakih duzina.Linijska brzina je brojno jednaka opisanom luku u jedinici vremena:

v=Δ l / Δ t

Kako je duzina luka jednaka proizvodu poluprecnika i ugla izrazenog u radijanima

Δ l = rΔ φ to je

 v = Δ l / Δ t = r * Δφ / Δ t = rω

Prema tome,linijska brzina materijalne tacke jednaka je proizvodu ugaone brzine i poluprecnika kruzne putanje po kojoj se krece materijalna tacka.

U toku jednog perioda T, radijus-vektor opise ugao jednak 2 π radijana. To znaci da je:

ω = Δ φ / Δ t = 2 π / T = 2 π f

UGAONO UBRZANJE

Kretanje pri kome se ugaona brzina mijenja tokom vremena naziva se promjenljivo  rotaciono kretanje.

Za opisivanje takvog kretanja uvodi se nova fizicka velicina-UGAONO UBRZANJE.

Ugaono ubrzanje je brojno jednako promjeni ugaone brzine u jedinici vremena:

a = Δ ω / Δ t

gdje je Δ ω promjena ugaone brzine,a Δ t vrijeme u kome je ostvarena ta promjena.

Jednakopromjenljivo rotaciono kretanje je kretanje pri kome je a=const.

Kod jednakoubrzanog rotacionog kretanja ugaono ubrzanje je:

a = Δ ω / Δ t = ω - ω0 / t > 0

 gdje je ω0 ugaona brzina na pocetku,a ω ugaona brzina na kraju vremenskog intervala,pa slijedi:

ω = ω0 + at

Kod jednakousporenog rotacionog kretanja je:

ω < ω0,pa je a < 0.

Cesto se zavisnost ugaone brzine od vremena kod jednakousporenog kretanja izrazava formulom:

 ω = ω0 - at

OVdje a oznacava ugaono usporenje koje je brojno jednako smanjenju ugaone brzine u jedinici vremena.Ugaono usporenje je pozitivno kod jednakousporenog kretanja.

 

Ugao koji opise tijelo rotirajuci se jednako promjenljivo,moze se naci kao proizvod srednje ugaone brzine i vremena rotiranja:

φ = ωs t = ω0 + ω / 2 * t

Ako se ω zamijeni sa ω0 + at ili sa ω0 - at,dobija se:

 φ = ω0 t + at(na 2) / 2            ili        φ = ω0 t - at(na 2) / 2 

(jednakoubrzano kretanje)                  (jednakousporeno kretanje)

24.10.2009.

KINETIKA ROTACIJE

Kod rotacije krutog tijela bar dvije tačke miruju a to znaci da miruju i sve tačke koje odredjuju neki pravac,npr na pravac z. Tijelo se može kretati samo rotacijski oko osi rotacije z. Putanje svih tačaka tijela su kružnice čija središta leže na osi z, a pravci brzina tih tačaka su tangente tih kružnica.

Kod kinetike rotacije pojavljuje se ugaona brzina. Ugaona brzina je jednaka opisanom u jedinici vremena.

      →

→  Δφ 

ω= ──

      →

      Δt

 


Osnovna jedinica za mjerenje ugaone brzine je 1 rad/s.

 

Period je vrijeme potrebno da se napravi jedan puni krug. Obilježava se sa T.

 Puni krug iznosi 360o ili 2π radijana.

Frekvencija je mjera koja pokazuje broj nekih događaja koji se dogodi u jedinici vremena u određenom periodičkom procesu. Mjeri se u hercima (Hz).

 

 

23.10.2009.

DRUGA KOSMIČKA BRZINA

Druga kosmička brzina (parabolička brzina, brzina oslobađanja) je najmanja brzina koju je potrebno dati objektu (čija masa je zanemarljiva u odnosu na masu planete od koje odlazi) da bi objekt napustio gravitaciono polje planete.

Druga kosmička brzina ovisi o radijusu i masi planete. Za Zemlju iznosi oko 11.2 Km/s (na površini planete). Objekt koji ima tu brzinu izlazi iz gravitacionog polja Zemlje i postaje sunčev satelit. Brzina se naziva i paraboličkom zato što se objekti sa tom brzinom kreću po paraboli.

Da bismo izračunali drugu kosmičku brzinu za Zemlju potrebno je upitati se kolika bi bila brzina objekta koji bi iz beskonačnosti padao na Zemlju. Očito, to je ista ta brzina koju je potrebno dati objektu da bi se oslobodio Zemljine gravitacije.

Zakon očuvanja energije:

\frac{mv_2^2}{2\frac{GmM}{R}=0}-

gdje slijeva stoji kinetička energija i potencijalna energija. Ovdje je m — masa tijela, M — masa planete, R — radijus planete, G — gravitaciona konstanta, v2 — druga kosmička brzina.


Rješavajući po v2, dobijamo:

v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

Između prve i druge kosmičke brzine postoji jednostavan odnos:

v_2=\sqrt{2}v_1

Kvadrat brzine oslobađanja je jednak dvostrukom njutnovskom potencijalu u početnoj tačci (naprimjer na površini planete):

v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}

Druga kosmička brzina (brzina oslobađanja) na površini nekih nebeskih tijela
Nebesko tijelo Masa (u odnosu na masu Zemlje) Druga kosmička brzina, Km/s Nebesko tijelo Masa (u odnosu na masu Zemlje) Druga kosmička brzina, Km/s
Merkur 0.055 4.3 Saturn 95.3 36.0
Venera 0.82 10.22 Uran 14.5 22.0
Zemlja 1 11.2 Neptun 17.5 24.0
Mars 0.108 5.0 Mjesec 0.0123 2.4
Jupiter 318.3 61.0 Sunce 333000 617.7

Ovdje mozete pogledati klip vezan za DRUGU KOSMIČKU BRZINU

http://www.youtube.com/watch?v=-KBlzaF54E4

23.10.2009.

......vezano za prvu kosmičku brzinu

Prva kosmička brzina je brzina koju je potrebno dati objektu, zanemarujući otpor vazduha, tako da objekt može ostati u kružnoj orbiti s radijusom jednakim radijusu planete. Drugim riječima, to je najmanja brzina pri kojoj objekt ostaje u kružnoj orbiti tangencijalnoj na površinu planete a da ne padne na nju.

Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt.

                      m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};
                        v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};

gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta (6,67259·10−11 m³·Kg−1·s−2), v_1\,\! — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·1024  Kg, R = 6 378 000  m), nalazimo

                         v_1\approx\,\! 7,9 Km/s

Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada: g=GM/R², i dobijamo

                       v_1=\sqrt{gR} 
22.10.2009.

PRVA KOSMIČKA BRZINA

 ''Ovo mi je izgledalo zanimljivo kad sam pročitao  zato sam i objavio ovaj post vezan za ''prvu kosmičku brzinu''

Bismillahi Rrahmani Rrahim,


Čovječanstvu je trebalo više od jednog milenijuma da izračuna kosmičku brzinu. Da smo ranije poznavali tajne iz sure al-Fatiha ne bismo morali čekati više od hiljadu godina da izračunamo navedenu brzinu, već bismo je uzeli iz te sure i upotrijebili u nauci.

Prva kosmička brzina u al-Fatihi


''I danas ponovo razmišljam o al - Fatihi. Razmišljam o zakonitostima Univerzuma koje susrećemo u matematičkoj slici te sure. Ovoga puta pokušat ću otkriti da li postoji neka veza između kosmičke brzine i te sure. Ustvari, interesuje me možemo li uz pomoć teksta al-Fatihe izračunati kosmičku brzinu.''(Lutvo Kuric)

Prije toga podsjetićemo se šta je to kosmička brzina?

Prva kosmička brzina za Zemlju je ona brzina koja će omogućiti nekom tijelu da se kreće oko Zemlje po krugu. Ta brzina se može izračunati na slijedeći način:

V1 = Drugi korijen iz veličine (Rg » 7,9 km/s)

R = poluprečnik Zemlje

g = gravitaciono ubrzanje na površini Zemlje

''Dilema je možemo li tu brzinu izračunati koristeći tekst al Fatihe? Odgovor je slijedeći: Možemo. Možemo je izračunati uz pomoć korespondirajućih parametara iz teksta al-Fatihe. Koji su to parametri? U prethodnoj formuli imamo veličinu "g". Radi se o gravitacionom ubrzanju u prirodi. Ranije smo naveli da u tekstu navedene sure imamo silu gravitacije koja međusobno povezuje sve konsonante iz te sure. Zbog toga trebamo u prethodnu formulu, umjesto sile gravitacionog ubrzanja, staviti silu gravitacije koja povezuje navedene konsonante. Što se tiče veličine "R" koja se odnosi na poluprečnik Zemlje, analogna veličina u al-Fatihi je broj konsonanata u toj suri. Kada ta dva parametra iz al-Fatihe stavimo u korelaciju jedan s drugim, kao rezultat dobit ćemo prvu kosmičku brzinu.'' Evo tog primjera:


Prva kosmička brzina

izračunata uz pomoć parametara iz al-Fatihe


V1 = [(g x 100) : R] = (981:124) = 7,9

v1= prva kosmička brzina na Zemlji
R = broj konsonanata u al-Fatihi

g = sila gravitacije koja međusobno privlaći

konsonante u al-Fatihi

R = 124;

g = 9,81;

Kako se vidi, prvu kosmičku brzinu možemo izračunati koristeći tekst al-Fatihe.

 

20.10.2009.

KRETANJE U POLJU ZEMLJINE TEŽE

1.Slobodan pad

2.Vertikalni hitac naniže

3.Vertikalni hitac naviše

4.Horizontalni hitac

5.Kosi hitac

SLOBODAN PAD                 

Slobodan pad je nesmetano kretanje tijela bez početne brzine,pod djelovanjem sile Zemljine teže.Još G.Galilei je dokazao da je vrijeme padanja lakših i težih tijela skoro jednako.Sami se možemo uvjeriti da će dvije čelične kugle različitih radijusa kad ih ispustimo pasti na zemlju gotovo istovremeno.

Sjetite se ogleda  sa Newtonovom cijevi u kojoj se nalazi  mala olovna kuglica, komadić papira i perce.Kad se cijev zatvori i obrne,kuglica pada najbrže a perce najsporije.Ako se isiše zrak iz cijevi sva tri predmeta padaju istovremeno.Izvodimo zaključak:

„Sva tijela u vakuumu padaju jednako dugo bez obzira na njihovu veličinu,oblik i materijal od koga je tijelo načinjeno.“

Proučavajući slobodan pad zanemarit ćemo otpor zraka i zavisnost ubrzanja sile Zemljine teže g od položaja na Zemlji.

Kako je tada ubrzanje sile Zemljine teže g=const.,slobodan pad je pravolinijisko ravnomjerno ubrzano kretanje bez početne brzine,pa ako a=g,v0=0 uvrstimo u formule za brzinu i pređeni put ravnomjernog pravolinijskog kretanja dobijamo:

                                              v = gt ; s = (gt2)/2.

Kada je pređeni put jednak početnoj visini na kojoj se nalazi tijelo (s=h) možemo napisati:                                             

                                        h = (gt2)/2.

Vrijeme padanja tijela sa visine h je:       

                                       t = √(2h/g).

Brzina tijela neposredno pred udar o tlo: 

                                       v = √(2gh)

 

VERTIKALAN HITAC

Vertikalni hitac naniže

Hitac naniže je kretanje tijela bačenog vertikalno naniže.Na tijelo djeluje sila Zemljine teže u smjeru kretanja,pa tijelo dobija ubrzanje a= g = 9,81 m/s2. Zanemaren je otpor zraka i zavisnost g od položaja na Zemlji. Kretanje tijela je ravnomjerno ubrzano po pravcu sa početnom brzinom.Brzina koju ima tijelo nakon vremena t od trenutka izbacivanja(u tom trenutku v=v0),iznosi:

                                          v = v0+gt

Pređeni put za to vrijeme jednak je:

                                          s = v0t+(gt2)/2

Kada je tijelo na rastojanju s od tačke izbacivanja njegova brzina je

                                          v = √( v02+2gs).

 

Vertikalni hitac naviše

Hitac uvis je kretanje tijela bačenog vertikalno naviše.Tijelo se kreće jednako usporeno po pravcu sa usporenjem g=9,81 m/s2,brzina mu se smanjuje dok se ne zaustavi na visini h i ne počne slobodno padati.I ovdje je zanemaren otpor zraka i zavisnost g od položaja na Zemlji.Vrijede formule za jednako usporeno kretanje pa  brzina koju ima tijelo nakon vremena t od trenutka izbacivanja  iznosi:

                                                       v = v0- gt

a visina na kojoj se nađe tijelo nakon vremena t od trenutka izbacivanja je.

                                                 h = v0t-(gt2)/2.

Vrijeme penjanja odgovara vremenu zaustavljanja  pa iz v=0 slijedi:

                                              tp= v0/g.

Nakon tog vremena tijelo pod djelovanjem Zemljine teže slobodno pada.

U svakoj tački putanje kod hica uvis na istoj visini tijelo se nađe dva puta:dok se penje i kada slobodno pada.

Maksimalna visina koju postigne tijelo odgovara pređenom putu tijela do zaustavljanja

                                            hmax =  v02/2g.

Brzina koju ima tijelo na visini h iznad mjesta izbacivanja je:

                                            v = + - √( v02+2gh),

znak (+) se uzima ako je vektor brzine orijentiran naviše,znak (-) ako je orijentiran naniže.

 

Horizontalni hitac

 

Horizontalan hitac je kretanje tijela koje je izbačeno početnom brzinom v0  u horizontalnom pravcu.Tako se kreće tijelo ispušteno iz aviona koji leti horizontalno.U sistemu referencije vezanom za Zemlju tijelo tada ima početnu brzinu jednaku brzini aviona.Izvedimo eksperiment:

Sa visine h pustimo metalnu kuglicu da slobodno pada i istovremeno iz iste tačke bacimo drugu kuglicu u horizontalnom pravcu brzinom v0.Obje kuglice istovremeno padnu na pod ,što možemo utvrditi slušanjem(čuje se jedan zvuk a ne dva).

                                                            

Za vrijeme t pređeni putevi po horizontali(pravac x-ose) i po vertikali(y-ose) bit će:

                             x = v0t  ,   y =  (gt2)/2

a komponente brzine bit će:

                              vx=v0 ,   vy=gt.

Vektor ukupne brzine ima intenzitet

                                 v = √( v02+(gt)2).

Domet horizontalnog hica je put x koji je pređen u istom vremenskom intervalu koji je potreban za slobodan pad tijela.On zavisi o početnoj brzini v0 u horizontalnom pravcu i o početnoj visini h.

                              

                                x = v0t  ,  h= (gt2)/2.  

 

Iz druge relacije izrazimo t = √(2h/g) i uvrstimo u prvu,dobijamo domet horizontalnog hica:                               

                                      xD= v0 √(2h/g).       

Kosi hitac

 
Kosi hitac je složeno gibanje koje se može podijeliti na dva nezavisna gibanja, vertikalno i horizontalno. Dok je komponenta horizontalnog gibanja ista cijelo vrijeme tokom gibanja, vertikalna komponenta se smanjauje za gt zbog gravitacijske sile koja vuće kuglu prema dolje (slobodni pad).

vx = v0x

Zato se u horizontalnom smjeru tijelo giba jednoliko po pravcu brzinom v0x

x = v0xt

U vertikalnom smjeru tijelo se giba stalnom akceleracijom. Na vertikalnu komponentu primjenit ćemo formulu za jednoliko ubrzano gibanje.

v = v0 + at

s = v0 t + ½ at2

U vertikalnom smjeru tijelo se giba stalnom akceleracijom. Na vertikalnu komponentu primjenit ćemo formulu za jednoliko ubrzano gibanje.

v = v0 + at

s = v0 t + ½ at2

v0 je početna brzina pri gibanju duž pravca, a je akceleracija. Za početnu brzinu v0 uvrštavamo vertikalnu komponentu početne brzine. Umjesto s uvest ćemo vertikalnu kordinatu y tijela u trenutku t, a za v uvrstit ćemo vy vertikalnu komponentu brzine u trenutku t, a=-g. Sada dobivamo sljedeće formule:


vy = v0y – gt

y = v0yt – ½gt2

Iz ovih izraza se može izračunati izraz za putanju tijekom kosog hitca. To je parabula ao jednadžba je:

20.10.2009.

Gravitacioni potencijal

  Gravitacion potencijalna energija je povezana sa gravitacionom silom koja dejstvuje na masu tijela.

Gravitaciona potencijalna energija je takva vrsta potnecijalne energije koja je posljedica činjenice da tijelo ima masu i da na telo djeluje gravitaciona sila.

U svakodnevnom životu, gravitaciona potencijalna energija se sreće u situaciji kada se tijelo diže u Zemljinom gravitacionom polju. Uvećanje gravitacione potencijalne energije tijela je jednako količini energije potrebnoj da se tijelo podigne ili, što je potpuno isto, količina energije koja bi bilo oslobođena ukoliko bi tijelo bilo pušteno da slobodno padne na prvobitni nivo.

U = K \cdot \int\limits_{V} \frac{1}{r}\ dm

Ova funkcija ima svojstvo da su njeni parcijalni izvodi po koordinatama (x,y,z) jednaki komponentama sile privlačenja po odgovarajućim koordinatnim osama:

F_x = \frac{\partial U}{\partial x}, F_y = \frac{\partial U}{\partial y}, F_z = \frac{\partial U}{\partial z}

Priraštaj potencijala sile privlačenja dU, prilikom premeštanja mase iz tačke B(x,y,z) u tačku B'(x',y',z') računa se preko parcijalnog izvoda funkcije U, po formuli:

dU = \frac{\partial U}{\partial x} \cdot dx + \frac{\partial U}{\partial y} \cdot dy + \frac{\partial U}{\partial z} \cdot dz

Veličine dx,dy,dz mogu da se izraze kao: dx = dscos(s,x),dy = dscos(s,y),dz = dscos(s,z), pa se dobija da je:

dU = ds[Fxcos(s,x) + Fycos(s,y) + Fzcos(s,z)]

Pošto su Fx,Fy,Fz komponente sile po koordinatnim osama, onda je prethodna formula jednaka sa:

dU = Fds[cos(F,x)cos(s,x) + cos(F,y)cos(s,y) + cos(F,z)cos(s,z)]

tj.

dU = Fsds,

gde je Fs projekcija sile privlačenja na pravac s.

Gravitacioni potencijal, ili potencijalna funkcija sile privlačenja, računa se po formuli:
20.10.2009.

Snimljene slike munje koja ide prema gore

Snimljene slike munje koja ide prema gore Štampaj Pošalji ovaj članak na e-mail adresu
 

"gigantski mlaznjak"Naučnici su napravili fotografije munja koje izlaze iz oblaka prema višim slojevima atmosfere, rijetko viđeni fenomen koji se naziva "gigantski mlaznjak".

Prošle godine je tokom tropske oluje Cristobal, viđena je ovakva munja koja je dosegla visinu višu od  60 kileometara.

Ovakve munje se ne dešavaju prilikom svake oluje pa naučnici još uvijek nisu pronašli prave uzroke koji potiču nastanak munja koje su usmjerene prema gore, za razliku od običnih munja koje se kreću iz oblaka prema zemlji.

Naučnici su utvrdili da je električni naboj koji u sebi nose ovakve munje jednak naboju onih koje idu iz oblaka prema zemlji.

Slike je snimio Steven Cummer, profesor na Duke Univerzitetu u Durhamu u Sjevernoj Karolini.

"gigantski mlaznjak" 

 


Stariji postovi

<< 11/2009 >>
nedponutosricetpetsub
01020304050607
08091011121314
15161718192021
22232425262728
2930

MOJI LINKOVI

MOJI FAVORITI
GORNJA PUHARSKA
VRAŽIĆANI CIJELOG SVIJETA
RODNA GRUDA
........Moje liječenje ljekovitim travama i još.
*FC*BAYERN*MÜNCHEN*
GOLI OTOK
Teen Fashion blog
Odvoljela za čitav život.
.Mogu da mi uzmu sve,ali ljubav prema tebi ne...
Real Madrid C.F.
Barcelona Dream Team™
Pokušaj oprostiti mi ti, jer ja sebi ne mogu.
BAYERN_MUNCHEN(by:AdnaN55)
вαуєяη zαυνιנєк υ ѕя¢υ™
Kur’an je svijetu cijelome opomena !
Madrid cabron, salud el campeon!
****fizikaaa***
***LoOdA fIZika***
World of FIZIKA
eH tA FiZiKa
Svijet fizike
***FIZIKA, SVUDA OKO NAS***
Crazy but not too crazy physics
sussie fizik
hubble
fizikaa5
fizzikaaa
PHISICS
** FIZIKA **
........FiZiK@.........
Fizicari92
Zuka prirodnjak
fizikamina
fizika za trecijedan
moja fizika
crack
FC Barcelona
Lijepe DOVE
Fizika
više...

BROJAČ POSJETA
11755

Powered by Blogger.ba